Алексей Сазонов снимался в кино в юном возрасте. На экране он дебютировал в
1976 году ролью Мишки Слонова, друга главного героя Дениски в детском фильме «По
секрету всему свету». Добрый, весёлый и поучительный фильм был снят по знаменитым
«Денискиным рассказам» Виктора Драгунского. Вместе с Володей Станкевичем они составили
замечательный тандем. Их герои отлично дополняли друг друга – рассудительный,
серьёзный Мишка и открытый, жизнерадостный Дениска. Фильм имел огромный успех
у самого широкого круга зрителей, став по праву лучшей экранизацией произведений
Драгунского.
Спустя год Алёша Сазонов снялся в детском фильме «Три весёлые смены». Фильм
был поставлен по произведениям Юрия Яковлева «Разбуженный соловьями», «Тайна Фенимора»
и «Непослушный мальчик Икар» и рассказывал о приключениях ребят в пионерском лагере.
Каждая из трёх серий представляла собой отдельную историю. В одной из них Алёша
Сазонов и исполнил главную роль – Жени Рыжова по прозвищу «Рыжик».
В 1978 году Алексей Сазонов принял участие в съёмках ещё одного фильма – киноповести
Игоря Добролюбова «Расписание на послезавтра». Там ему досталась эпизодическая
роль красного следопыта. На этом кинокарьера юного актёра закончилась.
