Всю свою жизнь Людмила Алехина отдала Театру имени Вл. Маяковского, куда она
пришла еще в 1976 году. За долгие годы работы она сыграла множество интересных
ролей. Актриса была задействована в спектаклях: «В баре токийского отеля» (Женщина
с гавайских островов), «Нас водила молодость» (Лиза), «Да здравствует королева,
виват!» (Мария в интермедии), «Ящерица» (Поющая днем), «Трамвай «Желание» (Негритянка),
«Блондинка» (Жена Льва), «Уроки музыки» (Девушка в общежитии), «Любовь студента»
(Зинаида Васильевна), «Развод по-женски» (Ненси, Мисс Уаттс).
Кино
В кино Людмила Алехина начала сниматься еще в 80-е годы. Актриса снималась
нечасто и в небольших ролях: Соня в драме Рубена Мурадяна «Конфликтная ситуация»,
мать Андрона в психологическом триллере Николая Лебедева «Змеиный источник» и
др.
В последние годы своей жизни Людмила Алехина снялась в нескольких сериалах
и фильмах. Она сыграла маму Кати в популярном сериале «И все-таки я люблю», Наташу
в сериале «Аэропорт-2», Надежду Суховей в криминальной ленте Александра Атанесяна
«У.Е.», Марию Дорохову в сериале украинских кинематографистов «Богатая и любимая».
